1° Avec rigueur.
Toutes mes allées sont nettes rigoureusement [SÉV., 22 juillet 1671]
Elle parut les yeux baissés, couverte d'un grand voile ; et elle ne parla que pour modérer la colère d'Idoménée, qui voulait faire punir rigoureusement un de ses esclaves [FÉN., Tél. XXII]
Dans un poëme, on n'est obligé de se conformer rigoureusement à la vérité historique, ni pour l'ordre et les détails des faits, ni même pour le caractère des personnages [VOLT., Henr. I, notes.]
2° À la rigueur, avec une exactitude parfaite. Cela est rigoureusement vrai. Cela est rigoureusement démontré.
À parler rigoureusement, Jésus-Christ ne fut point un philosophe, ce fut un Dieu [DIDER., Opin. des anc. phil (Jésus-Christ).]
Ces résultats étant fondés sur le développement des quantités en séries infinies, on pourrait les regarder comme n'étant point rigoureusement prouvés [FOURIER, Instit. Mém. scienc. 1819 et 1820, t. IV, p. 275]